纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有十个 集合A到从前集合B的映射(mapping)。映射是这一对应关系,有些集合A的某个元素只有对应集合B中的有十个 元素。但反过来,集合B中的有十个 元素有些对应多个集合A中的元素。有些B中的元素只有对应A中的有十个 元素,从前的映射被称为一一映射。从前的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

后边有十个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上至少 有十个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有十个 哈希函数(hash function),有些函数规定了集合A中的元素怎样才能对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也如果 说,给有十个 三位数,我们都都我们都都取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭结束英文英文广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,我们都都我们都都用有十个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。有些文件内容位于变化,没法所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就要能知道文件内容与否 位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机都都都可以 直接保存该字符串,如果 保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA有些有些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的前一天,输入密码字符串。有些该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没法就认为用户输入了正确的密码。从前,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能想看 的也如果 密码的hash值。后边所使用的hash函数有很好的单向性:很难从hash值去推测键值。有些,黑客无法获知用户的密码。

(前一天有报道多家网站用户密码泄露的时间,如果 有些有些网站存储明文密码,而都是hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash有过后我求从A到B的对应为有十个 映射,它并没法限定该对应关系为一一映射。有些会有从前的有些:有十个 不同的键值对应同有十个 hash值。有些情况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就有些经常老出有些情况,即所要校验的内容与原文都都都可以 说同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。有些有实验表明,MD5算法有有些位于碰撞,也如果 不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。从前,我们都都我们都都就要能通过一次hash,将对象所在位置找到。这一常见的情况是,将集合B设定在数组下标。有些数组要能根据数组下标进行随机存取(random access,算法简化度为1),如果 搜索操作将取决于hash函数的简化程度。

比如我们都都我们都都以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有十个 指针,指向记录 (有人名和电话号码)。

下面是有十个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 507

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 450

我们都都我们都都要能建立有十个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被取舍为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,要能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就要能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

有些不采用hash,而如果 在有十个 数组中搜索一段话,我们都都我们都都须要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法简化度为n。我们都都我们都都要能考虑一下为有些会有从前的差别。数组我觉得要能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没法任何关系,如果 我们都都我们都须要逐次访问各个元素。通过hash函数,我们都都我们都都限定了每个下标位置有些存储的元素。从前,我们都都我们都都利用键值和hash函数,就要能具备相当的先验知识,来取舍适当的下标进行搜索。在没法hash碰撞的前提下,我们都都我们都都只须要取舍一次,就要能保证该下标指向的元素是我们都都我们都都我应该 的元素。

冲突

hash函数须要防止hash冲突的大问题。比如,后边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。我们都都我们都都怎样才能防止呢?

有十个 方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

我们都都我们都都在搜索的前一天,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。我们都都我们都都要能用有些数据型态代替链表。

open hashing须要使用指针。我们都都我们都都有前一天我应该 防止使用指针,以保持随机存储的优势,如果 采用closed hashing的依据来防止冲突。

closed hashing

有些情况下,我们都都我们都都将记录插进数组。当有冲突经常老出的前一天,我们都都我们都都将冲突记录插进数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,过后的Oaamb也被hash到450位置。但有些450被位于,Oaamb探测到下有十个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在怎样才能探测下有十个 位置。后边是将hash值加1。但也可与否 其它的依据。概括的说,在第i次的前一天,我们都都我们都都应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。后边将hash值加1的依据,就至少 设定f(i) = 1我们都都我们都都在搜索的前一天,就要能利用POSITION(i),依次探测记录有些经常老出的位置,直到找到记录。

(f(i)的取舍会带来不同的结果,这里不再深入)

有些数组比较满,没法closed hashing须要进行有些次探测要能找到空位。从前将大大减小插入和搜索的速率单位。有些情况下,须要增大HASHSIZE,并将从前的记录插进到新的比较大的数组中。从前的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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